Badanie rzutu ukośnego przy pomocy aparatu cyfrowego

Filip Klose, Paweł Majewicz - klasa 2d - 2008/2009

Wstęp teoretyczny

1) Co to jest rzut ukośny?

Rzut ukośny jest złożeniem 2 ruchów:

  • jednostajnego w kierunku poziomym
  • jednostajnie zmiennego z prędkością początkową w kierunku pionowym

    • 2) Cele doświadczenia:

  • wyznaczenia kąta α
  • wyznaczenie Vp

    • 3) Przyrządy, które wykorzystaliśmy w doświadczeniu:

  • pistolet doświadczalny


  • odważnik


  • układ współrzędnych


  • aparat fotograficzny

    • 4) Wstęp teoretyczny




    Z powyższego rysunku wynika, że:



    Równania przestawiające zależność
    współrzędnych położenia od czasu mają postać:



    Ponieważ:


    Podstawiamy:



    Wyznaczamy czas:



    Zatem:



    Jest to rownanie toru wyrazajace zaleznosc y od x





    Wprowadzamy następujące oznaczenia:



    I otrzymujemy:



    5) Animacja na której opieramy nasze dalsze obliczenia. Została spowolniona, aby każdy mógł wybierając kilka punktów policzyć analogicznie szukane.




    Na podstawie animacji (klatek 2, 6, 11) odczytujemy wartości x i y.


    x[m]
    y[m]
    0,15
    0,25
    0,45
    0,3
    0,85
    0,1


    Punkty te spełniają równanie paraboli





    Układ równań obliczamy metodą wyznaczników:



    Kolejno:







    Wiedząc ,że:



    Podstawiamy otrzymane wyniki, co doprowadza nas do zbliżonych wartości jakie uzyskaliśmy poniżej:

    a=- 0.95238
    b=0.738095 --> tgα --> α=36.43 stopni
    c=0.160714

    Właśnie otrzymaliśmy jedną z szukanych danych. Obliczyliśmy ,że kąt α pod jakim zostało wystrzelone ciało wynosi 36.43 stopni.




    Wyznaczamy Vo:



    Vo=2.8 m/s

    Właśnie otrzymaliśmy drugą z szukanych danych. Obliczyliśmy ,że Vo jest równe około 2.8 m/s.